Forward Rate Agreement

Un Forward Rate Agreement, ou FRA, est un produit dérivé utilisé sur le marché monétaire.



Catégories :

Produit dérivé - Mathématiques financières - Finance

Définitions :

  • Forward rate agreement (FRA)  : le Forward Rate Agreement ou accord futur sur les taux d'intérêt sert à fixer actuellement un niveau de taux d'intérêt pour une opération future. Ce produit présente en outre l'avantage apparent d'être comptabilisé en hors bilan pour l'entreprise.... (source : next-finance)

Un Forward Rate Agreement, ou FRA, est un produit dérivé utilisé sur le marché monétaire.

Il s'agit d'un contrat forward, négocié de gré à gré entre deux contreparties et dont l'objectif est la fixation dès actuellement d'un taux in fine de référence, calculé et publié par une tierce partie, qui ne sera connu qu'à une date future.

Eléments du contrat

Les éléments constitutifs du FRA sont donc :



{Paiement} = MN \left( \frac{\dfrac{(TR-T) \times (DF-DD)}{NJA}}{1 + \dfrac{TR \times (DF-DD)}{NJA}} \right)


Le dénominateur 1 + \dfrac{TR \times (DF-DD)}{NJA} est rendu indispensable par le fait qu'il s'agit ici de taux in fine, c'est-à-dire pour paiement des intérêts en fin de période. Or le paiement du FRA a lieu au début de la période de référence.

Conventions de transaction

Par convention, l'acheteur du FRA est celle des deux contreparties qui s'engage à payer le taux T qu'elles ont négocié ainsi qu'à recevoir le taux de référence TR non toujours connu.

Cela est à l'opposé avec l'usage prédominant sur les marchés de taux d'intérêt où l'acheteur d'un produit est normalement celui qui bénéficiera d'une baisse des taux dans le futur.

Conventions de notation

Les FRA sont le plus souvent notés AXB, avec B>A, signifiant :

Ainsi :

Différences entre FRA et futures portant sur le même taux de référence et les mêmes dates

Plus leur échéance est éloignée dans le temps, et plus les contrats à terme sur IBOR 3 mois sont différents des FRA qu'ils sont néenmoins censés répliquer. En effet, à la différence des contrats à terme, dont les variations de taux in fine donnent lieu au paiement immédiat et linéaire de la différence de prix, via l'appel de marges, les FRA ne peuvent provoquer que des gains ou des pertes dans l'avenir, qu'il convient par conséquent d'actualiser, et dont la valeur actuelle, non linéaire, possède par conséquent une convexité supérieure à celle des futures.

Cela implique que si les deux instruments avaient le même taux in fine, il existerait un arbitrage sans risque à acheter en grande quantité un FRA éloigné, vendre le future correspondant et ajuster la position en risque de taux chaque jour en profitant par conséquent de la volatilité du marché. Pour neutraliser ce phénomène, les futures doivent par conséquent avoir un taux supérieur à celui des FRA, et ce de manière croissante avec l'éloignement dans le temps.

La différence de taux entre les deux instruments se nomme en anglais convexity bias, soit donc : correction à apporter compte tenu des convexités différentes. Elle n'est malheureusement pas calculable directement et relève d'hypothèses sur la volatilité future des taux d'intérêt à court terme.

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La version présentée ici à été extraite depuis cette source le 26/10/2010.
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